Фамилия Шигонина образована от прозвища или имени Шигоня — и вот здесь как раз тот случай, когда корень уводит в неочевидную сторону. На первый взгляд хочется связать основу с «шигать» — диалектным словом со значением «бросать, швырять» или даже «колоть, жалить». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «шига» — это озорник, непоседа, человек, который всё время в движении. Такое прозвище могли дать бойкому, вертлявому парню или тому, кто любил подначивать. Но есть и вторая, не менее убедительная версия: Шигоня — это форма крестильного имени Сергей. В народном произношении Сергей через стадию Сергун, Сергуня легко превращался в Шигуна и Шигоню по принципу «Серёга — Серёня — Шеня — Шиня». Сдвиг согласных в диалектах — дело обычное, и фамилия Шигонин, распространённая в Вятской и Пермской губерниях, как раз ложится на эту модель.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Шигонин — «сын Шигони». Такая форма типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. С точки зрения социального состава, фамилия Шигонина (и её мужской вариант Шигонин) встречалась в основном среди крестьян и мещан. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах по Вятке, фигурируют Шигонины — дворцовые крестьяне, что косвенно подтверждает: фамилия сложилась в среде, где имя или прозвище Шигоня было обычным бытовым именованием, а не книжным.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые доминируют в русском ономастиконе, Шигонина держится в «именной» группе. Это значит, что её носители — потомки человека, которого в обиходе звали не по отцу (Иванов, Петров), а по личному прозвищу или уменьшительному имени. В современных справочниках фамилия считается редкой, сгусток носителей — Кировская область и Удмуртия, то есть как раз территория бывшей Вятской губернии. Если ваши предки оттуда, велика вероятность, что они были государственными крестьянами, а Шигоня в родословной — либо Сергей, либо заводной малый.