Фамилия Шигова — женская форма фамилии Шигов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять суть, нужно разобрать основу «Шиг-» и суффикс «-ов», который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Шигов — буквально «сын Шига» или «человек из рода Шига».

Самая вероятная версия — прозвище Шиг. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «шига» могло означать «плут», «пройдоха», «ловкий человек» (ср. диалектное «шигануть» — обмануть, увернуться). Такое прозвище давали не обязательно в осуждение — скорее, за сметливость и хитрость, которые в крестьянском быту ценились как практическая смекалка. Модель образования проста: прозвище → отчество → фамилия, что типично для русских фамилий XVI–XVII веков.

Есть и более редкая гипотеза — связь с тюркским корнем «шиг» (подношение, дар) или с названием реки Шига (приток Волги), но она слабее: фамилия Шигов/Шигова встречается преимущественно в центральных и северных областях России (Архангельская, Вологодская, Кировская области), где тюркское влияние минимально. География указывает на исконно русское, диалектное происхождение.

Интересная деталь: фамилия Шигова нередко соседствует с однокоренными Шигаев, Шиганов, Шигин. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Шигов — самый лаконичный вариант, без дополнительных формантов (как -аев или -ан), что говорит о раннем закреплении именно этой формы. В дореволюционных переписях Шиговы встречаются среди государственных крестьян и мещан — сословий, где прозвища часто становились фамилиями без изменений.