Фамилия Шикитова — женская форма фамилии Шикитов, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Шикит. Слово «шикит» в русских говорах встречается редко, но имеет прозрачную этимологию. В диалектах Сибири и Урала «шикит» могли называть мелкого, юркого человека, непоседу — от глагола «шикать» (шипеть, издавать резкий звук) или «шигать» (быстро двигаться, шнырять). В этом случае прозвище давали подвижному, суетливому человеку.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Шикит-, что указывает на принадлежность потомку человека по прозвищу Шикит. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, без приставок и окончаний на -ский, что говорит о её позднем оформлении (XVII–XIX века). Географически фамилия привязана к северным и сибирским регионам России: в переписях населения Шикитовы встречаются в Вологодской, Архангельской губерниях, а также в Забайкалье. Это подтверждает диалектный характер основы.

Есть и более редкая версия: от тюркского имени Шикит, которое могло попасть в русскую среду через контакты с татарами или башкирами. В тюркских языках «шикит» означает «подобный, похожий», но для русского ономастикона эта версия менее вероятна — фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов (-ин, -ев) и бытует в регионах с преобладанием русского населения. Скорее всего, Шикитовы — потомки крестьянина или ремесленника, получившего прозвище за характер или манеру поведения.