Фамилия Шильчиков — один из тех случаев, где разбор упирается в редкое слово, но версия вырисовывается довольно ясная. В основе лежит прозвище или профессиональное имя Шильчик. В русских говорах и ремёслах «шильчик» — это уменьшительное от «шило»: либо мастер, работающий шилом (сапожник, шорник, портной), либо сам инструмент. Но есть и вторая, более редкая нить: в некоторых диалектах «шильником» называли мелкого плута или вора, а «шильчик» могло быть прозвищем человека юркого, пронырливого.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ов/-ев: от прозвища Шильчик (основа на шипящий) плюс типичный русский патронимический суффикс. Словообразовательная цепочка проста: шило → шильник/шильчик → Шильчиков. Обратите внимание на суффикс -чик: в русских фамилиях он нечастый, обычно указывает на профессию или на уменьшительно-ласкательную форму имени. В данном случае — скорее на ремесло, чем на ласкательность, потому что «шильчик» как личное имя не встречается в святцах.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу и центру России. По данным переписей XIX века, Шильчиковы встречались в Вятской, Костромской и Ярославской губерниях — как раз в зоне активного сапожного и кожевенного промысла. В Вятке, например, шильники составляли целую артель, и фамилия могла закрепиться как ремесленное прозвище целой династии.

Спорных версий немного. Иногда Шильчикова пытаются связать с немецким Schilch (тишина, покой) или польским szylk (шёлк), но эти гипотезы слабы: фамилия явно русская по суффиксу и не имеет следов западнославянской адаптации. Гораздо вероятнее, что предок носителя был человеком с шилом в руках — либо шил сапоги, либо «шильничал» в переносном смысле. В любом случае, фамилия недвусмысленно отсылает к конкретному занятию или характеру, а не к имени или географическому названию.