Фамилия Шимкявичус — литовская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в контексте литовской антропонимической системы, а не русской. Она образована от личного имени Шимкявичюс (лит. Šimkevičius), которое, в свою очередь, является патронимической (по отцу) формой. Основа здесь — Šimkus, уменьшительная форма от имени Šimonas (Симонас, аналог русского Симеон или Семён). Суффикс -явичюс (лит. -evičius) — типичный литовский патронимический суффикс, указывающий на происхождение: «сын Шимкуса». Таким образом, первый носитель фамилии — человек, чьего отца звали Шимкус.

В русском языке фамилия закрепилась в написании «Шимкявичус», что является транслитерацией литовского Šimkevičius. Обратите внимание на окончание: в литовском языке у фамилий мужского рода в именительном падеже типично окончание -us, поэтому при передаче на русский оно сохраняется, а не заменяется на русское -ов или -ин. Это отличает её от множества фамилий, которые «обрусели» и получили славянские суффиксы.

Географически фамилия прочно привязана к территории исторической Литвы, в первую очередь к Жемайтии и Аукштайтии. Встречается она и в соседних регионах — в Беларуси и Польше, но там чаще в вариантах Шимкевич (польск. Szymkiewicz) или Шымкевіч. В России носители — это, как правило, потомки литовцев, переселившихся в разное время, либо люди, чьи предки сохранили литовскую фамилию в неизменном виде.

Сословная принадлежность предков Шимкявичусов могла быть разной. В Литве XVI–XVIII веков такие патронимические фамилии на -евич/явичус носили как крестьяне, так и мелкая шляхта. Никакого особого «дворянского» оттенка у суффикса нет — это массовая модель, по которой образовывали фамилии все слои населения. Поэтому утверждать, что предки были непременно знатного происхождения, нельзя.

Спорных версий у фамилии практически нет: происхождение прозрачное, а альтернативные гипотезы (например, от тюркского корня) для литовской фамилии абсолютно надуманы и не имеют под собой оснований. Единственное, что может сбивать с толку, — это схожесть с русскими фамилиями на -евич (как Шимкевич), но окончание -ус однозначно указывает на литовский оригинал.