Фамилия Шиндиян звучит непривычно для русского уха, и это прямой ключ к её происхождению. Она явно не вписывается в типичные восточнославянские модели на -ов, -ин или -ский. Её финаль -ян указывает на армянское или, реже, тюркское происхождение (в тюркских языках суффикс -ян может быть вариантом -йан, означающим принадлежность). В армянской ономастике суффикс -ян (-յան) — один из самых распространённых патронимических показателей, означающий «из рода такого-то» или «принадлежащий». Таким образом, Шиндиян — это фамилия, образованная от личного прозвища или имени Шинди.

Корень Шинд- — самый интересный и спорный элемент. Наиболее правдоподобная версия связывает его с армянским словом «шин» (շին) — «строение», «постройка», или с глаголом «шинел» (շինել) — «строить». В таком случае прозвище Шинди могло означать «строитель», «каменщик» или «плотник». Суффикс -и в основе мог быть либо частью исходного слова (например, диалектного варианта), либо указывать на принадлежность: «шинди» — «относящийся к строительству». Менее вероятна, но допустима связь с тюркским корнем, например, со словом «шин» (истина, правда) в некоторых диалектах, но армянская версия выглядит убедительнее из-за чёткой модели фамилии.

Географически фамилия Шиндиян должна быть привязана к регионам исторического расселения армян — это Закавказье (особенно Армения и Нагорный Карабах), а также армянские диаспоры в Турции, Иране и на юге России. В Российской империи фамилии на -ян часто получали армяне, переселявшиеся в города Северного Кавказа, Крыма или в центральные губернии. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, относились к ремесленникам или крестьянам, так как прозвище «строитель» указывает на конкретное занятие, а не на дворянский титул.

В написании фамилии есть небольшая, но важная особенность. В русской передаче армянских фамилий конечный -ян часто пишется как -ян, хотя в оригинале может быть -ян (с долгим «а») или -янц (с цоканьем). Вариант Шиндиян — это, вероятно, русифицированная форма, которая могла быть записана при паспортизации в XIX–XX веках. Более старый или диалектный вариант мог звучать как Шиндиянц (с окончанием, означающим «из рода»). Сравните с однокоренными фамилиями: Шинян (от того же корня «шин» с другим суффиксом) или Шиндян (более краткая форма). Все они указывают на одного предка, занимавшегося строительным делом.

Таким образом, фамилия Шиндиян — это армянская патронимическая фамилия, в основе которой лежит прозвище по профессии. Ваш предок, скорее всего, был строителем или мастером по возведению домов, и его имя закрепилось за целым родом.