Основой фамилии Шиндина послужило имя Шиндяпа. Фамилия Шиндина образована от мордовского мужского имени Шиндяпа. Это имя восходит к утраченному ныне мордовскому слову с основой «шинд», которая значит «ставить, сажать, перемещать». Таким образом, имя Шиндяпа может переводиться как «ставленник». Однокоренные фамилии сохранились на территориях былого расселения мордвы. Так, из документов XVI века известны Шиндяповы (Тамбовская губерния) и Шиндяковы (Нижегородская губерния). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Шиндяпа, со временем получил фамилию Шиндина.