Фамилия Шипицы — один из тех случаев, когда на первый взгляд очевидная основа оборачивается сразу несколькими версиями. Самое простое и лежащее на поверхности объяснение — от слова «шип»: колючка, остриё, заноза. Прозвище Шипец или Шипица могли дать человеку с колким, язвительным характером, либо тому, кто занимался изготовлением шипов — например, в колёсном или бондарном деле. Однако фамилия стоит в форме множественного числа (Шипицы), что характерно для северных и сибирских говоров, а также для украинской и белорусской традиции. В русском языке фамилии на -цы, -ых, -их обычно указывают на целый род или семью: «из дома Шипиц» или «Шипицыны дети». Это сразу выделяет фамилию из ряда стандартных «Шипицын» или «Шипин».

Второй, менее очевидный вариант — связь с диалектным словом «шипица» или «шипичка». В некоторых говорах так называли не только колючку, но и шишку, нарост на дереве, а также — в переносном смысле — невысокого, коренастого человека. Встречается и значение «шиповатый, неровный» — прозвище могло относиться к человеку с оспинами или рябому лицу. Есть и редкая версия, что «Шипица» — это вариант отчества от уменьшительной формы имени Шипа (от Шипит? но это уже экзотика, требующая документальных подтверждений).

Географически фамилия Шипицы встречается нечасто, но локально — плотно. Основные следы ведут на Русский Север (Архангельская, Вологодская области) и в Приуралье, откуда с XVII века шло заселение Сибири. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Шипец, а фамилия Шипицы — скорее всего, более поздняя, оформившаяся уже в XVIII–XIX веках, когда прозвища закреплялись за целыми семьями.

Таким образом, если ваши предки — Шипицы, они почти наверняка происходят из северной или уральской крестьянской среды, и фамилия их хранит память либо о колком нраве родоначальника, либо о его ремесле, либо о внешней особенности. Точнее сказать без конкретных архивных записей сложно: слишком много значений у слова «шип» в народной речи.