Фамилия Шишашова — женская форма фамилии Шишашов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени, образованному от слова «шиш». В русских говорах у этого слова много значений: заострённый предмет, кол, островерхий холм, а также нищий, бродяга или даже бес. В старину «шишами» называли разбойников, а в диалектах — расторопных, пронырливых людей. Вполне вероятно, что фамилия пошла от подобного прозвища, которое дали человеку за его характер или внешность — например, за худобу, высокий рост или острый ум.

Обращает на себя внимание повторяющийся суффикс «-аш-»: Шиш-аш-ов. Такая модель встречается реже, чем обычные «-ов» или «-ин». Суффикс «-аш» мог указывать на прозвище с оттенком уменьшительности или, наоборот, грубоватости (как в словах «дурашный», «малыш»). В русских фамилиях этот элемент иногда появляется в результате диалектного словообразования: например, от «шиш» могли образовать «Шишаш» — так называли человека, который постоянно суетится, «шишится» (устар. — копошится, ворует по мелочам). Таким образом, Шишашов — это буквально «сын Шишаша», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Географически фамилия редкая. Основные очаги бытования — Поволжье и юг России, особенно Волгоградская и Ростовская области, а также Ставрополье. Это косвенно подтверждает связь с казачьей средой, где прозвища часто были яркими и нестандартными. В центральных и северных регионах России фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении.

Стоит учесть и менее вероятную версию — от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «шиш» означает «опухоль», «вздутие» или «шашлык» (нанизанное на вертел мясо). Если предки были из регионов с татарским или башкирским населением, прозвище Шишаш могло относиться к полному человеку или к мяснику. Но эта гипотеза слабее: суффикс «-аш» в русских фамилиях объясняет форму проще и естественнее, без привлечения заимствований.

В написании фамилии возможны варианты: Шишашов, Шишашёв, реже Шишашев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Шишáшова, хотя в говорах могло смещаться на последний. Фамилия не дворянская и не купеческая: её носители, по всей видимости, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано — это обычная, «народная» фамилия, сохранившая память о прозвище далёкого предка.