Фамилия Шишинкова — женская форма от мужской Шишинков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами редкая для русских фамилий модель на -ов, осложнённая суффиксом -к-. Обычно фамилии на -ков образуются от имён и прозвищ на -ко (вроде Федько → Федьков), но здесь основа — Шишин. Это указывает на то, что прозвище Шишина или Шишин было достаточно распространено, чтобы дать начало целому ряду фамилий.

Корень «шиш» в русских говорах многозначен. Самое прямое значение — колючий нарост на ветке, шишка. Но в диалектах «шишом» называли вора, мошенника, а также беса, черта (отсюда «шиш» в значении «чёрт»). В некоторых областях «шиша» — это нищий, бродяга или человек с неопрятной, торчащей в разные стороны шевелюрой. В ономастике часто встречается фамилия Шишкин, но Шишин — более редкий вариант, который мог возникнуть не от слова «шишка», а от личного имени или прозвища Шиш (древнерусское некалендарное имя, зафиксированное в документах XV–XVI веков).

Самый вероятный путь: предок носителя фамилии получил прозвище Шиша — либо за внешность (например, за лохматые волосы или сутулость), либо за характер (озорной, «чертовский»). От него образовалось отчество Шишин (чей? — сын Шиши), а затем, с добавлением патронимического суффикса -ов, появилась фамилия Шишинков. Такой двойной суффикс (-ин + -ов) встречается нечасто и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где отчества на -ин были нормой, но позднее их «переоформили» под более привычную модель на -ов.

Географически фамилия Шишинков и её женская форма Шишинкова тяготеют к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям, где говоры сохраняли слово «шиш» в значении «разбойник» или «плут». Встречается она и на Урале, но реже. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Таким образом, Шишинкова — фамилия с прозрачной, но неоднозначной этимологией: она ведёт род от человека, которого в деревне называли Шишей, и в этом прозвище могло быть и насмешливое, и опасливое отношение к его нраву или внешности.