Фамилия Шитая — редкий случай в русской ономастике. Она принадлежит к типу так называемых «качественных» фамилий, образованных от прилагательного. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Шитая — это застывшая форма полного прилагательного женского рода. И здесь кроется первая загадка: почему не Шитов или Шитый?

Ответ в том, что перед нами, скорее всего, не московская, а южнорусская или украинская модель. В этих регионах (особенно в бывших казачьих землях, на Слобожанщине и в Черниговской губернии) фамилии в форме прилагательного женского рода были обычным делом. Мужчина мог носить фамилию Шитый, а его жена или вдова — Шитая, и это закреплялось в документах как родовое имя. Со временем форма на -ая стала восприниматься как основная, и её наследовали дети.

Основа фамилии прозрачна — глагол «шить». В прямом смысле Шитым могли прозвать портного, швеца или человека, который постоянно что-то чинил, латал одежду. Но у слова было и переносное значение. В старину про хитрого, изворотливого человека говорили: «шито-крыто», «не лыком шит». Прозвище Шитый мог получить не только ремесленник, но и хитрец, умеющий заметать следы, или, наоборот, человек с заметным шрамом («шитым» лицом).

Сравнение с однокоренными фамилиями добавляет деталей. Шитов — самая распространённая форма, указывающая на сына Шита. Швецов — от названия профессии. А Шитая — самая редкая, сохранившая архаичную грамматику. Встречается она сегодня в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть там, где исторически была сильна традиция «женатых» фамилий. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, но её носители — живое свидетельство того, что в русском языке фамилии могли образовываться не только по отцу, но и по матери, хотя и в обход литературной нормы.