Фамилия Шитвенков — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. На первый взгляд кажется, что корень «шит-» связан с шитьём, но это лишь первая версия, причём не самая вероятная. Суффикс «-енков» указывает на восточнославянскую, скорее всего русскую, модель образования: это патроним от прозвища или имени, оканчивающегося на «-енко», с последующим добавлением «-в» (по схеме «чей сын?»). То есть Шитвенков — потомок человека по фамилии или прозвищу Шитвенко, которое, в свою очередь, образовано от более короткой основы «Шитва» или «Шитв(а)».

Что могло лежать в основе? Первая версия — отглагольное прозвище от «шить». В говорах «шитва» означала не только процесс шитья, но и нечто сшитое, мешок или одежду. Прозвище Шитва могли дать портному, торговцу тканями или человеку, который постоянно что-то латал. Однако здесь есть нюанс: в русских фамилиях от «шить» чаще встречаются Шитов, Шитиков, Шитухин, а форма с «-енко» и «-в» редка, что делает эту версию возможной, но не главной.

Вторая, более правдоподобная гипотеза — связь с диалектным словом «шитвень» или «шитвенъ». В некоторых западных и южных русских говорах (особенно в Смоленской и Брянской областях, на границе с Белоруссией) «шитвень» означало неуклюжего, медлительного человека, увальня. Прозвище Шитвень или Шитвеня могло закрепиться за кем-то с такой характеристикой. Тогда Шитвенко — это «сын Шитвеня», а Шитвенков — уже его потомок. Эта версия объясняет редкость фамилии: она привязана к локальному говору, а не к общеупотребительному слову.

Третья версия, которую не стоит сбрасывать со счетов, — искажение или описка в документах. В метрических книгах XVIII–XIX веков нередко путали буквы: Шитвенков мог возникнуть из Шетвенков (от «шет» — шест, жердь) или Шитвинков (от «Шитвин» — вариант фамилии Шитвинский, возможно, польского или литовского происхождения). Но без конкретных записей это только предположение.

Сословно фамилия скорее всего крестьянская или мещанская, поскольку патронимы на «-енков» типичны для непривилегированных слоёв населения центральной России и Поволжья. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано. Географически Шитвенковы встречаются в основном в Смоленской, Калужской и соседних областях, что косвенно подтверждает связь с западными говорами.

Итого: ваш предок, скорее всего, носил прозвище Шитвень — увалень или нерасторопный человек, а его дети стали Шитвенко, внуки — Шитвенковыми. Версия с портным менее вероятна из-за редкости словообразовательной модели.