Фамилия Шитья — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в прямом занятии предка. Она образована от названия профессии: «шитьё» — изготовление одежды из ткани. В русских говорах слово «шитьё» могло звучать как «шитьё» или «шитья», а человека, занимавшегося этим ремеслом, называли швец, портной или, в некоторых регионах, «шитья» — то есть тот, кто шьёт.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Обычно русские фамилии от профессий заканчиваются на -ов/-ев (Портнов, Швецов) или -ин (Ткачихин). Здесь же основа «шить-» и окончание «-я», что характерно для прозвищ или усечённых форм, которые могли закрепиться как фамилия в некоторых диалектах. Встречаются похожие фамилии: Шитьёв, Шитьев, но «Шитья» — более редкий вариант, указывающий на то, что прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без патронимического суффикса. Такое возможно в северных и сибирских говорах, где фамилии на -их/-ых или с «голой» основой встречаются чаще, чем в центральной России.

Географически фамилия Шитья не привязана к какому-то одному региону, но по данным современных телефонных справочников и архивов, её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает версию о ремесленном происхождении: в этих местах в XIX веке было развито кустарное портняжное дело, и прозвище «Шитья» могло закрепиться за мастером-одиночкой.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) фамилия Шитья не упоминается как отдельная статья — это говорит о её редкости. Однако по той же модели образованы фамилии от других глагольных основ: например, «Битья» (от «бить»), «Питья» (от «пить»). Все они крайне редки и несут отпечаток живой разговорной речи, где прозвище давалось не по официальной должности, а по характерному действию.

Таким образом, если вы носите фамилию Шитья, ваш предок с большой вероятностью был портным, швецом или мастером по пошиву одежды, а сама фамилия сохранила диалектное звучание, которое могло бы утратиться при стандартном оформлении через суффикс.