Фамилия Шивилова — женская форма, а её мужской вариант — Шивилов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шивил. Слово «шивил» в русских говорах, особенно северных и сибирских, имеет два основных значения: «шевелящийся, непоседливый человек» либо «тот, кто шьёт, портной». Вторая версия предпочтительнее: «шивил» — диалектный вариант глагола «шить» с суффиксом деятеля (-ил), как «крутил», «вертил». То есть Шивил — это человек, который занимается шитьём, портной. Прозвища по ремеслу давали часто, и они легко переходили в фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Шивилов, то есть сын Шивила. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я (например, Шивилин), здесь основа твёрдая, мужского рода. Фамилия довольно редкая, встречается в основном в центральной России и на Урале, что косвенно подтверждает её происхождение от диалектного слова, а не от тюркского или финно-угорского корня, хотя версия о связи с коми-пермяцким «шив» (гниль, плесень) существует, но маловероятна: прозвище по такому значению дали бы вряд ли.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди дворянства или купечества первой гильдии — скорее всего, Шивиловы были крестьянами или мещанами, а портновское ремесло передавалось в семье. Интересная деталь: в некоторых переписях XVII века встречается форма «Шивел», что может указывать на чередование гласных в корне или на влияние местного произношения. Таким образом, предки носителей фамилии Шивилова с высокой вероятностью были портными, швецами или просто людьми с прозвищем «Шивил» за манеру постоянно шевелиться, но первая версия убедительнее.