Фамилия Шиятая — редкий случай, когда окончание сразу выдаёт географию носителей. Это типично украинская фамилия, образованная по модели прилагательного женского рода: Шиятая, как и Довгая, Сухая, Кривая. В русском языке такие фамилии обычно застывают в форме мужского рода (Шиятой), но в украинской традиции женская форма сохраняется и передаётся по наследству, не меняясь. Поэтому, скорее всего, корни фамилии — на левобережной Украине или в южнорусских областях, где сильно украинское влияние.

Основа фамилии — прозвище Шиятый. В его основе диалектное слово «шия» (укр. «шия» — шея). Шиятым в народе называли человека с длинной, тонкой или, наоборот, короткой и толстой шеей — то есть с заметной внешней особенностью. Такие прозвища были распространены в среде крестьянства и казачества: они не несли оскорбления, а служили меткой приметой, по которой человека узнавали в общине.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «шить». В этом случае Шиятый мог означать «тот, кто шьёт» (шиятый, как битый, витый). Но в украинском языке форма «шия» от «шить» не типична, а прозвища по профессии чаще образовывались через суффиксы -арь, -ник (швец, кравец). Поэтому версия с шеей выглядит убедительнее.

Встречается фамилия и в написании Шиятая, и как Шиятый, Шията. В современных базах носители сосредоточены в Харьковской, Полтавской областях Украины, а также в Краснодарском крае России — что подтверждает миграцию украинского населения в XVIII–XIX веках.

Социальный состав предков — почти наверняка крестьяне или казаки, так как фамилии на -ая/-ый с прозвищной основой редко встречались у дворянства, которое предпочитало фамилии на -ский и -ов. Фамилия не документирована в старых родословных книгах, что тоже указывает на её простонародное происхождение.