Фамилия Шкробине — редкий случай, когда написание выдаёт иноязычное происхождение. В русской традиции конечное -е в фамилиях почти не встречается (разве что в украинизированных формах вроде Шевченко). Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на латышский или эстонский манер, где окончание -е указывает на женский род или является просто грамматическим показателем. В мужском варианте она могла бы звучать как Шкробин или Шкробинс.

Основа фамилии — «шкроб» или «шкроба». В русских говорах «шкробать» означает скрести, царапать, чесать. Отсюда — прозвище Шкроба для человека, который постоянно скребёт, будь то скребущий по столу, чешущийся или работающий скребком (например, кожевник, очищающий шкуры). Фамилия могла образоваться от этого прозвища с помощью патронимического суффикса -ин: Шкробин — «сын Шкробы». Но форма Шкробине выдаёт не русскую, а балтийскую обработку: в латышском языке к основе Шкроб- добавили окончание -е (женский род или форма родительного падежа), а в эстонском — просто заимствовали русскую фамилию с изменением окончания.

Возможен и другой путь: от немецкой фамилии Schrob или Schrobbe, которая через прибалтийских немцев попала в остзейские губернии и обрусела. В любом случае, географически фамилия Шкробине тяготеет к Латвии и Эстонии, где русские фамилии нередко получали местное оформление. Среди носителей, скорее всего, были крестьяне или ремесленники — кожевники, плотники, люди, чья работа связана с «шкрябаньем» и скребками. Дворянских корней у этой фамилии, судя по её простонародной основе, нет.