Фамилия Шкробов образована от прозвища Шкроб. В русских говорах, особенно южных и западных, «шкроб» — это скребок, которым выскабливали (шкрябали) квашню, корыта, полы. Отсюда же глагол «шкробнуть» — поцарапать, проскрести. Прозвище Шкроб мог получить либо дотошный, аккуратный человек, любивший чистоту, либо, наоборот, тот, кто вечно цеплялся к мелочам и «скрёб» языком — придирался, бранился. Вторая версия менее вероятна: чаще прозвища давали по занятию. Шкробом могли назвать бондаря, плотника или просто хозяйственного мужика, который скребёт утварь.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Шкробов — сын Шкроба. Фамилия фиксируется в основном в южнорусских и украинских регионах, где слово «шкроб» было в ходу. Встречается она и в Белоруссии. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и казаков с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила — она осталась относительно редкой.

Однокоренные фамилии — Шкрябин, Шкрябков, Шкробот — построены от тех же диалектных основ со значением «скрести, царапать». Ударение в фамилии Шкробов обычно падает на первый слог: Шкробов, хотя в некоторых семьях встречается вариант Шкробов. Никакой связи с фамилией Шкробов у дворянских родов нет — это фамилия простого сословия, чаще всего крестьянского или мещанского.