Фамилия Шкробова — женская форма фамилии Шкробов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именованием Шкроб. В основе лежит глагол «шкробать» или «шкрябать» — диалектный вариант слова «скрести», «царапать», «чесать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «шкроб» означало либо скребок для чистки чего-либо (например, лошади или утвари), либо самого человека, который постоянно что-то скребёт, чистит, или же того, кто пишет неразборчиво, «царапает» буквы.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Шкроб прибавили патронимический суффикс -ов, после чего возникла форма Шкробов, а от неё — женская Шкробова. Суффикс указывает на принадлежность: буквально «из рода Шкроба». Само прозвище могло закрепиться за человеком по роду занятий (конюх, скорняк, чистильщик) или по характерному почерку, если речь шла о писце. В словарях русских говоров встречается слово «шкроб» в значении «скребница» для лошадей — это делает версию о ремесле вполне правдоподобной.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, а также в Сибири, куда переселенцы принесли диалектную лексику. В дореволюционных источниках можно найти единичные упоминания крестьян и мещан с фамилией Шкробов, но массового дворянского или купеческого рода с такой фамилией не зафиксировано.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Шкро́бова. Хотя в некоторых говорах возможно и ударение на окончание — Шкробова́, это менее характерно для литературной нормы. Интересно, что фамилия имеет «говорящую» основу: в отличие от многих прозвищ, со временем утративших связь с языком, слово «шкроб» до сих пор живо в диалектах, и носитель фамилии может легко восстановить её исходный смысл — «тот, кто скребёт».