Фамилия Шкуринська — женская форма от Шкуринський, и её происхождение тесно связано с географией. Модель образования на -ськ-/-цьк- (в украинской традиции) или -ск- (в русской) указывает, что фамилия возникла как прозвище по названию места, откуда человек родом. То есть предок носителя фамилии был «шкуринський» — выходец из населённого пункта с корнем «Шкур-»: например, села Шкурино, хутора Шкуринский или местечка Шкуры. Такие фамилии особенно характерны для западнорусских и украинских земель, где топонимические прозвища часто закреплялись за переселенцами или дворянами, владевшими поместьем.

Основа «шкур-» многозначна, и без привязки к конкретному топониму точное значение не определить. В славянских языках «шкура» — это кожа животного, что могло дать прозвище кожевнику, скорняку или торговцу кожами. Однако в говорах слово «шкура» иногда имело переносное, бранное значение («хитрый», «жадный»). Если фамилия восходит к прозвищу, а не к названию села, то её обладатель мог получить такое прозвище по роду занятий или по характеру. Но более вероятно, что мы имеем дело именно с топонимической фамилией: суффикс -ськ- редко присоединяли к прозвищам, чаще к названиям мест.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Шкурин, Шкурко, Шкуратов) показывает, что Шкуринська стоит особняком. У неё нет уменьшительного суффикса -ин или -к-, а есть указание на принадлежность к местности. В документах XIX века такие фамилии чаще встречались у мещан и казаков, особенно на Левобережной Украине и в Слобожанщине. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать село Шкурино или Шкуринский хутор в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях — именно там топонимы с корнем «шкур-» наиболее часты.

Написание через «ська» — украинская норма (в русском было бы «Шкуринская»). Это ещё одно подтверждение, что фамилия сформировалась в украинской языковой среде, где суффикс -ськ- произносится мягко. Переход от названия села к фамилии произошёл, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда крестьянам и казакам начали массово присваивать фамилии по месту жительства.