Фамилия Шкутов образована от прозвища Шкут, а оно, скорее всего, связано с диалектным словом «шкут» — так в некоторых русских говорах (особенно южных и западных) называли вид речного или прибрежного судна, барку или большую лодку. Человек, который строил такие суда или работал на них, мог получить прозвище Шкут. Версия не экзотическая: в ономастике известны фамилии, образованные от названий плавсредств (например, Баркасов, Плотицын, Лодейников).

Менее вероятна, но возможна связь с польским или белорусским «шкут» (от нем. Schute — плоскодонное судно), что указывает на юго-западное происхождение фамилии. В этом случае Шкутовы могли быть выходцами из Беларуси, Украины или Смоленщины, где лексика речников имела западное влияние.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей сын?» — Шкутов, то есть сын или потомок Шкута. Фамилия нередкая, но не сверхраспространённая. Встречается в центральных и южных областях России, а также в Беларуси.

Стоит упомянуть и альтернативную версию: в некоторых говорах «шкут» — это пренебрежительное название шкуры, кожуры, или даже человека, обдирающего шкуру (живодёра). Но эта гипотеза слабее: прозвища от названий ремёсел, связанных с кожей, обычно образовывались от «шкурник» или «кожемяка», а не от «шкут». Поэтому судоходная версия выглядит убедительнее.

Фамилия Шкутов фиксируется в письменных источниках с XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем. Сословная принадлежность — в основном крестьянская и мещанская, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по роду занятий.