Фамилия Шлапанова — женская форма мужской фамилии Шлапанов. В русской традиции такие фамилии образуются с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: Шлапанов буквально означает «сын Шлапана» или «из семьи Шлапана». Основа фамилии — прозвище Шлапан. Разбирать его нужно не через современное слово «шлёпать» (тут связь лишь фонетическая, а историческая — под вопросом), а через диалектную лексику южнорусских и украинских говоров.

В украинском и южнорусском наречиях слово «шлапан» могло означать человека медлительного, нерасторопного, «шлёпающего» ногами при ходьбе. В словаре Владимира Даля есть глагол «шлапать» — «идти вяло, шаркать, волочить ноги». Прозвище Шлапан давали тому, кто ходил тяжело, не поднимая ступней, или просто флегматичному, неторопливому человеку. Вторая, менее вероятная версия связывает основу с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках близкие по звучанию слова означали «тряпка», «лоскут» — такое прозвище мог получить неряшливый или бедно одетый человек. Однако славянская версия с глаголом движения выглядит убедительнее из-за характерного суффикса -ан, который в русских прозвищах часто обозначал носителя признака (ср. Гулян, Болтан, Кривлян).

Географически фамилия Шлапанов (и Шлапанова) тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители встречаются в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях. Сословно это были преимущественно крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, обживавших южные рубежи.

Суффикс -ов в фамилии Шлапанова — классический для русской модели фамилий, поэтому вариант Шлапанов не стоит путать с украинскими фамилиями на -енко или -ук. Встречается также написание через «ё» — Шлапанов, но оно редкое и не меняет происхождения.