Фамилия Шлензина — женская форма, мужская — Шлензин. В основе лежит прозвище, имя или географическое название, и здесь есть несколько версий, причём одна из них заметно правдоподобнее других.

Самое простое объяснение — от слова «шленза» или «шлензя». В русских говорах так могли называть человека, который ходит вразвалку, шлёндает, то есть лениво, неспешно передвигается. Прозвище Шлензя давали медлительному, флегматичному человеку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Шлензи, то есть потомок человека с таким прозвищем. Эта версия хорошо вписывается в модель образования русских фамилий от прозвищ по поведению (сравните фамилии Шлёнкин, Шленёв от того же корня).

Вторая версия — от уменьшительной формы имени. В дореволюционных метриках встречается имя Шленза как вариант канонического имени Селен (Selenus) или, что вероятнее, как народная форма имени Шлёма (производное от Соломон). В этом случае фамилия Шлензин — патроним, то есть «сын Шлензы», где Шленза — домашнее, обиходное имя. Такие переделки церковных имён в крестьянской среде были обычным делом. Ономасиологи (Б. Унбегаун, В. Никонов) неоднократно отмечали, что фамилии на -ин часто образуются от кратких форм имён, и Шлензин здесь не исключение.

Третья, менее вероятная версия — от немецкого топонима Schlenzin (название населённого пункта в Померании, ныне территория Польши). Немцы-колонисты или переселенцы могли получить такую фамилию по месту выхода. Но против этого говорит окончание -ин, которое для немецких фамилий нехарактерно, а для русских — типично. Скорее всего, если предки и были из тех мест, то фамилия уже обрусела и приняла русский суффикс.

Фамилия Шлензина редкая. Встречается в центральной России и в Поволжье, но без массового распространения. Сословной принадлежности однозначной нет: её могли носить и крестьяне, и мещане — в зависимости от того, от какого прозвища или имени пошёл род.