Скорее всего, прозвище Шлейник восходит к слову «шлея». Шлеёй называется часть конской упряжи, широкий ремень, который удерживает хомут на месте. Соответственно, шлейник - это тот, кто занимается производством шлей, то есть шорник - мастер по изготовлению и починке конской упряжи. Таким образом, прозвище Шлейник относится к профессиональным именованиям. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шлейник, со временем получил фамилию Шлейникова.