Фамилия Шлинев — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. Если отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Шлиня), остаётся корень «Шлин-». В русских говорах и письменных источниках слово «шлинь» не фиксируется как самостоятельное. Но это не тупик, а повод присмотреться к словообразовательным моделям.

Скорее всего, Шлинев — это вариант фамилии, образованной от прозвища Шлиня. В основе может лежать диалектный глагол «шлить» — в некоторых северных и сибирских говорах он означал «хитрить, лукавить, изворачиваться». Соответственно, Шлиня — человек с хитрецой, тот, кто «шлить» мастак. Суффикс -я в таких прозвищах (сравните: Воробей, Гуля, Кривля) придавал слову разговорный, бытовой оттенок.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из немецкого корня. Среди немецких колонистов, переселявшихся в Россию в XVIII–XIX веках, встречалась фамилия Schlin(e) — возможно, сокращённая форма от Schlingmann или топонима вроде Schlingen. На письме немецкое «Sch» передавали по-русски как «Ш», так что Шлинев могло появиться при русификации. Эта гипотеза менее вероятна, потому что суффикс -ев в таком случае приставили уже на русской почве, а не унаследовали.

По модели образования фамилия Шлинев стоит в ряду с Ширяев, Шмырёв, Шулев — все они образованы от прозвищ на -я/-ей. Географически такие фамилии чаще встречаются в центральных и северных областях России, где диалектная лексика была богаче и сохранялась дольше. Сословной привязки нет: Шлиневы могли быть и крестьянами, и мещанами — фамилия не указывает на дворянство или духовенство.

Если первая версия верна, то предок носителя фамилии получил прозвище за изворотливый ум или склонность к хитрости — не в осуждающем смысле, а как бытовую характеристику. В любом случае, Шлинев — фамилия, которая сохранила редкий диалектный корень, почти не встречающийся в современных говорах.