Фамилия Шляховкий — один из тех случаев, когда написание расходится с произношением и может сбить с толку. На слух она звучит как Шляховский, и именно так её чаще всего записывали в документах. Вариант с «вк» вместо «вск» — результат упрощения или диалектного произношения, когда группа согласных «вск» стянулась в «вк». Такое встречается в южнорусских говорах, где «Шляховский» мог превратиться в «Шляховский», а потом и в «Шляховкий».

Основа фамилии — слово «шлях». В польском, украинском и западнорусском говорах шлях — это дорога, путь, большая наезженная дорога. В Речи Посполитой так называли не просто тракт, а стратегическую дорогу, по которой двигались войска и караваны. Отсюда и прозвище Шлях — его давали человеку, жившему у дороги, или тому, кто занимался ямской гоньбой, перевозкой грузов. В более широком смысле «шляховик» — это путник, путешественник, а иногда и разбойник, промышлявший на большой дороге.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно. В XVIII–XIX веках по этой модели образовывали фамилии и крестьяне, и мещане, особенно на западе Российской империи. Шляховские — типичная польско-украинская фамилия, распространённая на Волыни, Подолье, в Белоруссии. Носители могли быть как обедневшей шляхтой, так и казаками или крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.

Редкое написание «Шляховкий» может указывать на то, что фамилия записана в документах XIX века со слуха, без строгой орфографии. В метрических книгах и ревизских сказках нередко встречаются искажения: Шляховский, Шляховской, Шляховский — все они восходят к одному корню. Если ваши предки носили именно такой вариант, скорее всего, они происходят из региона, где «вск» в речи смягчалось или выпадало.

Таким образом, фамилия Шляховкий — это вариант фамилии Шляховский, образованной от прозвища или названия местности, связанной со словом «шлях». Предки могли быть людьми, жившими при дороге, либо происходить из села с похожим названием — таких, как Шляхово или Шляховая, немало в Украине и Беларуси.