Фамилия Шмитков — редкий случай, когда за русским суффиксом стоит явно нерусская основа. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям.

Корень — «шмитк-». Это восточнославянская адаптация фамилии Шмидт (нем. Schmidt — «кузнец»). В немецком языке фамилия Schmidt стоит на первом месте по распространённости, и в Россию она попала с волнами переселенцев, особенно при Екатерине II. Русские крестьяне и чиновники переделывали трудное для произношения Schmidt на свой лад: Шмидт, Шмит, а иногда добавляли и уменьшительный суффикс «-к-», как в фамилиях Кузнецов — Кузнечиков. Так появилась форма Шмитко или Шмитка — «маленький Шмидт» или «сын Шмидта».

Суффикс «-ов» в конце — типично русский патронимический показатель, означающий принадлежность: «чей?» — Шмитков. То есть носитель фамилии — потомок человека, которого звали Шмитко. Вся конструкция буквально означает: «сын того, кого звали Шмитко (маленький Шмидт)». Такая модель образования (иноязычное прозвище + уменьшительный суффикс + -ов) встречается редко, что и делает фамилию Шмитков непохожей на большинство русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где суффикс «-ко» в прозвищах особенно распространён. В центральных и северных губерниях чаще писали просто Шмидтов или Шмитов. Сословно первые Шмитковы, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами или мещанами — потомками обрусевших немцев, которые работали кузнецами, слесарями или мастерами. Дворянский род Шмидтовых существовал, но форма с «-к-» и «-ов» осталась в простонародной среде.

Спорных версий у фамилии практически нет: корень «шмит-» слишком прозрачен для специалиста. Единственная альтернатива — связь с литовским или польским словом (например, лит. smithas — «кузнец»), но это лишь повторение того же немецкого заимствования. Поэтому основная версия остаётся единственной и надёжной: Шмитков — это русифицированная форма немецкой фамилии Schmidt, прошедшая через уменьшительное прозвище и патронимический суффикс.