Фамилия Шнитенкова — женская форма фамилии Шнитенков. Её основа, скорее всего, восходит к немецкому слову Schnitt — «резка, разрез, покрой» или к Schnitte — «ломоть, кусок». В русской среде это слово могло превратиться в прозвище Шнитень — так могли назвать портного, закройщика, человека, работавшего с тканями или кожей. В южнорусских и украинских говорах «шнитом» иногда называли и столярный инструмент, так что не исключено, что предок был мастеровым по дереву.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -ень (Шнитень) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (Шнитенков) → женская форма с -а. Суффикс -ень в прозвищах встречается реже, чем -а или -о, и часто придаёт слову оттенок уменьшительности или пренебрежения: Шнитень могло означать «маленький закройщик» или «сын закройщика».

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Беларуси и Украине — регионам, где исторически было сильное немецкое влияние через ремесленные колонии и переселенцев. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного конкретного рода мастеров.

Есть и другая, менее вероятная версия: от немецкого Schnittchen — «кусочек, ломтик», но в русском языке такое слово не закрепилось, и прозвище из него возникнуть не могло. Поэтому версия с ремеслом — основная.