Фамилия Шольский — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского корня, образованная по модели на -ский. В славянской ономастике суффикс -ский указывал либо на географическое происхождение (по названию места), либо на принадлежность к шляхетскому сословию (у поляков). В России такие фамилии часто давали выходцам из духовенства или переселенцам с запада.

Самая прямая версия — топонимическая. Фамилию могли дать человеку, который родом из населённого пункта с названием Шольск, Шоль, Шоля или похожим. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Например, существует село Шольск (Szolsk) на востоке Польши. Если предок жил в таком месте или владел им, его потомки становились Шольскими. В русской среде фамилия могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда дворяне и мещане с запада входили в состав Российской империи.

Вторая версия, менее вероятная, — прозвищная основа. В некоторых говорах слово «шоль» или «шоля» могло означать что-то узкое, косое или кривое (от диалектного «шолить» — коситься, глядеть искоса). Но для фамилии Шольский такое прозвище маловероятно: суффикс -ский редко крепится к личным прозвищам в русском языке, чаще к географическим названиям.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шоль, Шолин, Шольников. У Шольских основа иная — она указывает не на ремесло или внешность, а на место. Это ключевая деталь, отличающая фамилию от более массовых моделей. Встречается Шольский в основном в западных областях России и среди потомков польской шляхты. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в топонимике Беларуси или восточной Польши — именно там географические фамилии на -ский были нормой.