Фамилия Шошева — женская форма фамилии Шошев, а та, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Шош. Основа неочевидная, и здесь есть несколько версий, самая вероятная из которых связана с диалектным словом «шош» — так в некоторых говорах называли щенка, а иногда и вообще детёныша животного. В этом случае прозвище Шош могли дать либо невысокому, вертлявому человеку, либо младшему в семье, «щенку» по возрасту.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с тюркскими языками, где «шош» могло означать «острый», «бойкий» или быть вариантом звукоподражания. В ономастике такие короткие, «тёмные» основы часто выводят из прозвищ по поведению или внешности, и Шошев здесь не исключение.

С точки зрения модели, фамилия Шошев — типичная русская патронимическая фамилия с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий (Шош → Шошев). Форма Шошева в женском роде закрепилась по той же схеме, что и у тысяч других фамилий — без изменения ударения. Ударение в фамилии, судя по живому употреблению, чаще падает на первый слог — Шо́шева, хотя в некоторых семьях может смещаться на второй.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала, но встречается в центральных и северных регионах России, а также у старообрядцев — там часто сохранялись прозвищные фамилии, не связанные с церковными именами. В дореволюционных метрических книгах Шошевы изредка фиксируются в Вологодской и Костромской губерниях.

Однокоренных фамилий, вроде Шошин или Шошкин, немного, и все они происходят от той же основы «шош» в разных диалектных вариантах. Если сравнивать с фамилиями, образованными от названий детёнышей (Волков, Зайцев, Лисов), то Шошев стоит в том же ряду, но с более «домашним» оттенком — не волк, а щенок.