Фамилия Шостатский звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + -ский». Такие фамилии в Польше, на Украине и в западных губерниях Российской империи обычно указывали на владельческое или родовое поместье, либо на место, откуда человек родом.

Самый прямой путь к происхождению — топоним Шостаки или Шостат. В Беларуси и на востоке Польши встречаются деревни с названием Шостаки (например, в Гродненской области или в Подляском воеводстве). Человек, выехавший из такой деревни, получал прозвание «Шостатский» — то есть «тот, кто из Шостаков». Суффикс -ский в этой модели для восточнославянских земель чаще всего дворянский или шляхетский, но со временем такие фамилии закрепились и за крестьянами, переселившимися в города.

В основе названия села лежит либо прозвище Шостак, либо числительное «шестой» (польск. szósty, укр. шостий). Фамилия Шостак на Украине и в Польше была очень распространена: так могли назвать шестого ребенка в семье или человека, который служил «шестым» в каком-то порядке (например, в военном подразделении). От этой прозвищной фамилии и пошли притяжательные и топонимические варианты — Шостатов, Шостатюк и, через название села, Шостатский.

Версия с польским дворянским корнем тоже имеет основания. Фамилия встречается среди католической шляхты на территории современной западной Беларуси. В списках дворян Виленской и Гродненской губерний XIX века фигурируют Шостатские герба «Прус» или «Ястршембец». Однако массово фамилия не была элитной: многие Шостатские были мещанами и крестьянами, получившими фамилию при переписях по названию родной деревни.

Таким образом, Шостатский — это типичная «польско-белорусская» фамилия, указывающая на происхождение из населенного пункта, который, в свою очередь, получил имя от прозвища Шостак (шестой ребенок). Дворянский суффикс -ский не гарантирует благородного происхождения, но часто выдает западнорусские или польские корни рода.