Основой фамилии Шостаковский послужило мирское имя Шостак. Имя Шостак этимологически связано с числительным «шестой» (в диалектах - «шостый»). Имя Шостак, таким образом, мог получить шестой ребенок в семье. Однокоренные фамилии, в частности Шестаков, особенно распространены на Севере: по материалам Всероссийской переписи 1897 года, в Архангельской губернии проживало несколько тысяч Шестаковых. Это явление, скорее всего, связано с долго державшейся на Русском севере традицией иметь много детей. Однако формант -овский в фамилии Шостаковский позволяет предположить, что фамилия Шостаковский имеет польское или украинское происхождение. Однокоренные именования известны с XVI века. Веселовского упоминаются: Петр Шестаков, митрополичий старец (1569 год) и Шестун Григорий Данилович Зайцев (середина XV века). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Шостак, со временем получил фамилию Шостаковский. Сведения о представителях фамилии Шостаковские содержатся в некоторых архивных источниках. Так, например, в документах из архивов Архангельской области есть запись о поляке Шостаковском Войцехе Юзефовиче, который родился в 1930 году в Варшавской губернии. Из Книги памяти Алтайского края известен украинец Шостаковский Евгений Семенович, который родился в 1898 году в Киевской губернии и проживал в Барнауле.