Фамилия Шостакас образовалась от внутрисемейного имени Шостак, которое, в свою очередь, восходит к числительному «шестой», а точнее к его украинскому / белорусскому аналогу «шостий» / «шосты». Вероятнее всего, Шостаком нарекли шестого ребенка в семье. Мирское имя Шостак, а также его фонетический вариант Шестак, упоминаются в различных исторических документах и справочниках. Так, например, в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского записан муромский боярский сын Шестак Вышнов (1538), а также чернобыльский мещанин Шостак (1552). Согласно другой гипотезе, фамилия Шостакас произошла от прозвища Шостак, имеющего польские корни. В основу данного именования могло быть положено слово «шостак», которым в средневековой Польше в простанародии называли монету достоинством в шесть грошей. Эту монету начали выпускать при Зигмунде Старом (1506-1548) и чеканились на монетных дворах Кракова, Торуни, Гданьска и Эльблага. В таком случае основоположник рода Шостакас получил соответствующее прозвище либо по роду своей профессиональной деятельности (чеканка монет), либо по отнесенности к высшему сословию.