Фамилия Шостка образована от аналогичного мирского имени, которое восходит к диалектному прилагательному «шостый», то есть «шестой». Очевидно, такое имя получил шестой ребенок в семье. Однокоренное имя Шостак распространено на Севере: по материалам Всероссийской переписи 1897 г., в Архангельской губернии проживало несколько тысяч Шестаковых (Шостаковых). Фамилия же Шостка нередко встречается в Белоруссии и на Украине. Веселовского упоминаются родственные фамилии: Петр Шестаков, митрополичий старец, 1569 г; Шестун Григорий Данилович Зайцев, середина XV в.