Фамилия Шовгенева — женская форма, мужской вариант — Шовгенев. В основе, скорее всего, лежит прозвище Шовгень. Это слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, но его можно реконструировать по диалектам и родственным фамилиям.

Наиболее вероятное объяснение — связь с глаголом «шовкать» или «шовгать», который в южнорусских и украинских говорах означал «шаркать», «волочить ноги», «ходить с трудом» или «делать что-то небрежно». Отсюда Шовгень — человек с тяжелой походкой, шаркающий, или же неряшливый, неаккуратный работник. В пользу этой версии говорит и суффикс -ень, который часто образует прозвища по характерному действию или качеству: например, «сопень» (сопящий), «визгень» (визгливый).

Менее распространённая, но возможная гипотеза связывает фамилию с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках есть слова, звучащие как «шовген» или «човген» — так называли клюшку для игры в поло или просто изогнутую палку. В этом случае прозвище мог получить человек, имевший дело с таким предметом (пастух, игрок) или обладавший соответствующей внешностью (сгорбленный, «крючковатый»). Однако эта версия слабее: фамилия Шовгенева почти не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием, зато фиксируется в центральных и западных областях России, где славянская этимология естественнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Шовгенев — сын Шовгеня. Фамилия довольно редкая, что говорит о локальном происхождении — прозвище могли дать в одной деревне или волости, и за её пределами оно не прижилось. По сословной принадлежности предки Шовгеневых, вероятнее всего, были крестьянами или однодворцами: прозвища, образованные от бытовых черт или походки, типичны для низовых слоёв населения, а не для дворянских родов, которые чаще брали фамилии от имений или церковных имён.

Таким образом, если вы Шовгенева, ваши предки, скорее всего, получили прозвище за манеру ходить — шаркающую, тяжеловатую. Ничего обидного в этом нет: в русской ономастике тысячи фамилий от «непарадных» прозвищ, и за века они потеряли первоначальный оттенок, став просто родовыми именами.