Фамилия Шойтов — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но происхождение неочевидно. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?»), остаётся основа «Шойт». Самая вероятная версия ведёт к тюркскому имени или прозвищу Шойт, которое могло означать «шустрый», «бойкий» или «живой». В тюркских языках слово «шой» (или «шуй») связано с быстротой и подвижностью, а суффикс -т в диалектах мог оформлять прозвищные имена.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с искажённым именем Шойта — краткой формой от Шойтен или Шойтан, производных от арабского «шайтан» (черт, бесёнок). В таком случае прозвище давали озорному, непослушному человеку, но не в злом, а скорее в ироничном смысле. Однако эта версия слабее: фамилий с основой «Шайтан-» в русской среде больше, чем с «Шойт-».

Фамилия Шойтов не типична для центральной России. Она встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русских с татарами, башкирами и чувашами. Это указывает, что предок-носитель мог быть крещёным татарином или чувашом, получившим фамилию по прозвищу. Суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что основа была мужским именем или прозвищем, а не отчеством от женского имени.

В документах XVIII–XIX веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине XIX века, когда массово присваивали фамилии бывшим государственным крестьянам и однодворцам юго-востока. Сравните с однокоренными Шойтовыми в Чувашии и Татарстане — там основа могла быть не прозвищем, а дохристианским именем Шойт, которое сохранялось у местных народов до начала XX века.

Так что Шойтов — это фамилия-прозвище с тюркскими корнями, закрепившаяся на границе культур. Её носитель — скорее всего, потомок крестьянина или мастерового из Приуралья, получившего уличное имя за живость характера.