Фамилия Шойков образована от прозвища Шойко, которое, скорее всего, восходит к гидрониму Шойка. Так называется река в Республики Марий Эл. Само название реки языковеды относят к иранскому слову «шой» — «земля, край». По другой версии, фамилия Шойков представляет собой фонетический вариант фамилии Шайков, которая ведет свое начало от прозвища Шайко. В его основе лежит нарицательное «шайка». В «Токовом словаре живого великорусского языка» В. Даля это слово трактуется как «ватага вольницы», «обручная посудинка в треть, в четверть ведра, с ухом». Возможно, что данное прозвище подчеркивало свободолюбивый нрав предка, либо указывало на его род деятельности (изготовление предметов кухонной утвари). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Шойко, со временем получил фамилию Шойков.