Фамилия Шпаковская — женская форма от Шпаковский. Её основа не связана с оружием, хотя первая ассоциация подталкивает к шпаге. На самом деле корень «шпак» в восточнославянских говорах означал скворца. Прозвище Шпак давали либо человеку с пением, похожим на скворца, либо тому, кто был говорлив, либо — реже — обладателю пёстрой или тёмной с блеском одежды. Так что Шпаковский — это «сын или потомок Шпака», а Шпаковская — «дочь или жена Шпаковского».

Суффикс -ск- в фамилии указывает на шляхетское или дворянское происхождение в Речи Посполитой, а также на возможную связь с географическим названием. В Польше, Беларуси и на западе Украины существовали селения с корнем Шпак (например, Шпаки, Шпаков). Фамилии на -ский/-цкий в этих землях часто получали помещики или выходцы из таких мест. Поэтому Шпаковская могла возникнуть и как «принадлежащая к имению Шпаки» — то есть по названию родового гнезда.

В Российской империи фамилия встречалась среди шляхты западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской. После разделов Польши многие Шпаковские перешли в русское подданство, сохранив написание. Встречается и украинский вариант — Шпакiвська, но в русской традиции закрепилась форма через «о».

Интересная деталь: в отличие от фамилий Шпагин или Шпажников, которые действительно произошли от слова «шпага», Шпаковская к оружейникам отношения не имеет. Это типичный пример народной этимологии, когда созвучие обманывает. На деле перед нами фамилия-орнитоним, каких много: Соколовский, Воробьёв, Голубев. Только суффикс -ский придаёт ей дворянский оттенок, а не крестьянский, как у Шпакова или Шпакина.