Фамилия Шрыкова — женская форма фамилии Шрыков. Она образована по стандартной русской модели прибавлением суффикса -а к мужской основе. В русском языке такие фамилии в подавляющем большинстве случаев не имели отдельного смысла, а просто указывали на принадлежность женщине из рода Шрыковых, чаще всего жене или дочери Шрыкова.

Мужская фамилия Шрыков стоит в ряду редких и неочевидных по происхождению. Её основа — «шрык» — не встречается в современном русском литературном языке. Скорее всего, это диалектное или профессиональное слово, которое могло обозначать либо какой-то предмет, либо действие. Наиболее вероятная версия: «шрык» — это вариант произношения слова «шлык» (старинный головной убор, колпак). В некоторых говорах «шлык» мог звучать как «шрык» из-за аканья или местной фонетики. Тогда Шрыков — тот, кто носил такой убор, либо мастер, его делавший. Менее вероятно, хотя и возможно, что в основе лежит глагол «шрыкать» (в диалектах — шмыгать, тереть или издавать шипящий звук). В этом случае прозвище Шрык мог получить человек с характерной манерой говорить или двигаться.

Суффикс -ов указывает на типичную модель отчества или прозвища: «чей?» — Шрыков, то есть сын или потомок Шрыка. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, и вряд ли встречалась за пределами центральной России. Географически она может быть привязана к регионам, где сохранялось слово «шлык», — например, к южнорусским или поволжским говорам.

В современном русском языке фамилия Шрыкова — большая редкость. Её носительницы, скорее всего, происходят из одного или нескольких родов, разошедшихся по стране в XX веке. Точных исторических документов о первых носителях не сохранилось, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.