Фамилия Штереверя — один из тех редких случаев, когда носитель с высокой вероятностью может определить профессию предка, даже не заглядывая в словари. В основе лежит украинское слово «штерти» или «стерти» (тереть) и «верея» (веревка). Перед нами прозвище человека, который занимался изготовлением веревок — штереверя, то есть «веревочник» или «канатный мастер». Это ремесло было распространено в сёлах и местечках Украины, особенно в регионах, где выращивали коноплю или лён — сырьё для верёвок.

Суффикс -я (в безударной позиции) типичен для украинских прозвищ, перешедших в фамилии: он указывает на деятеля по характерному действию. Сравните: «мазай» (мазать), «крутий» (крутить, хотя тут иная модель), но структурно ближе «товстопуз» — сложение двух основ. Штереверя — сложное слово: «штерти» + «верея». На русской почве такое прозвище могло звучать как «Терноверей» или «Триверевка», но украинская форма сохранила исходное звучание.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине — Черкасской, Полтавской, Киевской областям. В России встречается редко, чаще как результат миграций XIX–XX веков. Интересно, что написание через «ш» (а не «с») закрепилось под влиянием юго-восточных говоров, где «стерти» произносят как «штерти» с твёрдым шипящим.

Сословно предки Штеревери, скорее всего, были крестьянами или мещанами-ремесленниками. Веревочный промысел не требовал больших вложений, но давал стабильный доход в хозяйстве, где верёвки нужны были для упряжи, рыболовных снастей, строительства. В документах XIX века фамилия могла писаться вариативно: Штереверя, Штеревера, Штереверий — пока не устоялась современная форма.

Спорных версий происхождения практически нет. Изредка пытаются связать фамилию с немецким «Steher» (стойкий) или идишским «штерн» (звезда), но это натяжки: ни фонетика, ни ареал распространения таких корней не подтверждают. Украинская ремесленная основа — самая прямая и доказанная.