Фамилия Штейнборм — ашкеназская по происхождению, и её прозрачная немецкая форма не должна вводить в заблуждение. В Российской империи её носителями были почти исключительно евреи, а сам способ сложения двух корней типичен для искусственных фамилий, которые массово присваивали еврейскому населению в конце XVIII — первой половине XIX века, особенно в черте оседлости.

Разбираем слово по частям. Первая основа — Stein (камень). Вторая — Borm, что сложнее. В немецком нет слова «Borm» с таким значением; скорее всего, это искажённое Burg (крепость, замок) или диалектное Born (источник, колодец, родник). В пользу варианта «каменный источник» говорит устойчивость образа: камень и вода — распространённая метафора в фамилиях, означающих «крепкий, как скала, и чистый, как родник». Версия с «крепостью» (каменный замок) тоже возможна, но менее вероятна из-за редкого написания borm вместо burg в официальных записях.

По модели образования это чистая композита: два корня без суффикса, просто склеенные в одно слово. Такие фамилии (ср. Штейнберг, Штейнгарт, Штейнбок) не дают информации о профессии или отчестве предка — они описывают место или качество. Штейнборм могла быть «кабинетной» фамилией, придуманной чиновником или раввином для переписи, а не народным прозвищем.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные губернии (Волынская, Подольская, Киевская) и Царство Польское. В современной России Штейнбормов единицы, и почти все они — потомки тех, кто переехал в советское время из местечек Украины и Беларуси.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков «каменных» фамилий, — это второй корень -борм. Если принять версию с Born (источник), то Штейнборм оказывается почти точным смысловым аналогом фамилии Штейнбрунн (Steinbrunn), где Brunn — тот же «родник». Разница лишь в диалектном произношении и записи: южнонемецкое Born вместо северного Brunn. Так что ваш предок мог носить фамилию, которая в другом регионе звучала бы как Штейнбрунн, но из-за ошибки писаря или местного говора закрепилась именно в форме Штейнборм.