Фамилия Штурмилова — женская форма от Штурмилов, и её разумнее всего рассматривать в паре. Мужской вариант подсказывает, что перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или нецерковного имени Штурмило. Суффикс -ил(о) в русских прозвищах часто указывал на деятеля: «тот, кто делает что-то» (ср. Губило, Крутило, Дубило). Соответственно, Штурмило — человек, который «штурмит», то есть берёт приступом, атакует, действует напористо.

Корень «штурм» в русский язык попал из немецкого Sturm через польское посредничество или напрямую в петровскую эпоху, когда военное дело активно перенимало западную терминологию. Однако фамилия Штурмилов вряд ли могла возникнуть раньше XVII–XVIII веков: слово «штурм» в бытовой речи прижилось именно с развитием регулярной армии. Прозвище Штурмило могли дать не только солдату или офицеру, отличившемуся при осаде крепости, но и гражданскому человеку с бурным, «штурмовым» характером — задиристому, резкому, склонному к решительным действиям.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа могла быть искажена при переписи. В южнорусских говорах встречается слово «штурмовать» в значении «шуметь, буянить», а также диалектное «штурма» — ссора, драка. Тогда Штурмило — это забияка, скандалист. Но первая версия, с военным оттенком, выглядит убедительнее, потому что в XVIII–XIX веках фамилии с «военным» корнем нередко давали солдатским детям или отставным нижним чинам.

Географически фамилия Штурмилов (и Штурмилова) встречается редко, что типично для поздних, нераспространённых образований. Единичные очаги фиксируются на юге России и в Поволжье — регионах, где в XVIII веке активно селили отставных солдат и где военная лексика быстрее входила в обиход.

Таким образом, предок носительницы фамилии Штурмилова — скорее всего, человек, связанный с военным делом или получивший прозвище за напористый, атакующий нрав. Фамилия молодая, недворянская, и её история укладывается в два-три столетия.