Фамилия Шудрякова — женская форма от Шудряков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Шудряк. Основа здесь — «шудр-», которая сразу отсылает нас к двум разным, но одинаково правдоподобным версиям.

Самая прямая и очевидная гипотеза — связь с прилагательным «шудрый». В русских говорах, особенно южных и западных, это слово означало «плохой, дрянной, худой» или, в другом значении, «шаловливый, озорной». Прозвище Шудряк могли дать либо нелюдимому и слабому человеку, либо, наоборот, проказнику и баловнику. В ономастике такие пары — «плохой» и «озорной» — встречаются нередко, поэтому без знания конкретной истории рода определить точный оттенок сложно.

Вторая версия выводит фамилию из социальной сферы. Слово «шудра» (или «шудрый») в некоторых областях могло относиться к бедному, неимущему человеку, почти к нищему. Если предок действительно получил такое прозвище за свою бедность, то фамилия оказывается близка по смыслу к Беднякову или Голяшкину. Эта версия менее распространена в литературе, но вполне жизнеспособна для крестьянской среды, где прозвища часто отражали имущественное положение.

По форме фамилия типична для русского Севера, Поволжья и некоторых районов Сибири. Суффикс -як (-ак) активно использовался для образования прозвищ от прилагательных и существительных: Шудряк — буквально «шудрый человек». А окончание -ов указывает на принадлежность: Шудряков — сын Шудряка. В документах фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в среде государственных или помещичьих крестьян, а не дворянства.