Фамилия Шулягина — женская форма от Шулягин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Шуляга. В основе лежит слово «шуля» или «шуль», которое в русских говорах и в украинском языке означало «левша» (от «шуйца» — левая рука). Таким образом, Шулягой могли назвать левшу. Это одна из самых прозрачных и распространённых версий, и она правдоподобна: прозвища по физической особенности или привычке (кривой, косой, левша) давали сплошь и рядом.

Однако есть и другой ряд значений. В некоторых областях «шуляга» — диалектное название для мелкой рыбы, вроде уклейки или ельца. В таком случае прозвище мог получить либо рыбак, либо человек маленького роста или худощавого телосложения — по аналогии с мелкой рыбёшкой. Третья, более редкая версия, возводит прозвище к глаголу «шулять» (шататься, бродить без дела), что давало бы значение «бродяга, гуляка». Но эта этимология слабее: глагол мало распространён, и фамилий на -яга от него почти нет.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шулягин — «сын Шуляги» или «человек из семьи Шуляги». Модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин так же часты, как на -ов. Фамилия Шулягин встречается и в Вологодской, и в Костромской областях, и на Урале — что косвенно подтверждает диалектную основу.

Примечательно, что фамилия Шулягин не имеет отношения к еврейской фамилии Шуляк (от идиш «шул» — синагога), хотя внешнее сходство иногда вводит в заблуждение. Русская Шулягина — чисто восточнославянская, прозвищная, без религиозного подтекста.