Фамилия Шилягина — женская форма фамилии Шилягин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Фамилия Шилягин образована по стандартной русской модели с суффиксом притяжательности -ин, который в XVI–XVII веках добавляли к основам, оканчивающимся на -а или -я. Основа здесь — прозвище Шиляга.

Слово «шиляга» в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут в народную среду, чаще всего крестьянскую или ремесленную. Первое и самое вероятное: «шиляга» — это диалектное название шила, большого сапожного или портняжного инструмента. В таком случае прозвище Шиляга мог получить либо сапожник, либо портной — человек, чья работа была неразрывно связана с этим орудием. Второе значение встречается в северных и сибирских говорах: «шиляга» — это бродяга, человек, который «шиляется» (слоняется без дела). Однако ономастика обычно отдаёт предпочтение профессиональным прозвищам перед характеристическими, если есть прямая связь с ремеслом. Поэтому версия «сапожник» или «портной» выглядит убедительнее.

Суффикс -яга в основе — не редкость для русских прозвищ (сравните: бродяга, работяга, миляга). Он придаёт слову оттенок просторечия и принадлежности к низовым слоям населения. Фамилия Шилягин, скорее всего, оформилась в среде крестьян или посадских людей, где ремесленные прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

Географически фамилия Шилягин (и Шилягина) встречается в центральных областях России, а также в Поволжье, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных метрических книгах можно найти Шилягиных в Тверской, Костромской и Нижегородской губерниях — регионах, где было развито сапожное и кожевенное дело.

В написании фамилии возможна путаница с похожими по звучанию: Шелягин, Шиляев, Шилов. Но Шилягин сохраняет редкий суффикс -яга, который сразу выдает её прозвищное, а не патронимическое (от имени) происхождение. Если бы основа была от имени Шило, фамилия звучала бы как Шилов. Разница в суффиксе указывает на то, что предок носителя фамилии был не просто «человеком по имени Шило», а имел конкретное прозвище, связанное с инструментом или занятием.

Таким образом, Шилягина — это потомственная фамилия, указывающая на предка-ремесленника, скорее всего сапожника или портного, который в своём окружении получил прозвище по орудию труда.