Фамилия Шурим — редкий случай, когда форма на -им (а не на -ин или -ов) сама подсказывает путь поиска. Такое окончание в русских фамилиях характерно для украинского или белорусского влияния, а также для северорусских фамилий на -их/-ых, но здесь — именно -им, что встречается ещё реже. Чаще всего фамилии на -им возникали из украинской модели притяжательных прилагательных: Шурим значит «чей? — Шурин», то есть принадлежащий человеку по имени или прозвищу Шура.

Основа «Шур-» многовариантна. Самое очевидное — краткая форма имени Александр (Шура), от которой через патроним «Шурин» и родился Шурим. Однако есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «шура» или «шурий» могло означать деверя или родственника со стороны жены (родственное слову «шурин»). В этом случае прозвище Шура давали человеку, который часто гостил у сестры или был известен как свойственник. Тогда фамилия Шурим — буквально «тот, кто из рода Шуры» или «шурин».

Морфология здесь работает на контрасте. Если бы фамилия оформилась в центральной России, она звучала бы как Шурин (через суффикс -ин). Форма Шурим — явный признак того, что предки жили на территории, где украинская или польская языковая среда переработала окончание. В польской ономастике фамилии на -im встречаются у шляхты (например, Бобжим, Хенцим), но для Шурим это маловероятно: слишком простое прозвищное происхождение.

Географически фамилия сегодня редка, но её следы ведут в западные области Украины и юг Беларуси. В дореволюционных переписях она могла записываться через «ы» (Шурым) или с двойным «м». Если ваш предок носил фамилию Шурим, скорее всего, он происходил из крестьян или мещан, а его родовое прозвище возникло от имени или родственной связи, а не от ремесла.