Фамилия Шурмистова — женская форма от Шурмистов, и её разговор стоит начинать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от отчества или прозвища отца. Значит, предка носительницы фамилии звали Шурмист. Но что стоит за этим прозвищем?

Самая вероятная версия — профессиональная. В основе лежит слово «шурмист» — искажённое «штурмист» или «штурман». В южных и волжских говорах, где «ш» и «с» могли смешиваться, а «т» выпадать при быстром произношении, так называли лоцмана, помощника капитана или человека, разбирающегося в навигации. Не случайно фамилия Шурмистов (и Шурмистова) встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Саратовской областях, а также у казаков. Там речное судоходство было столетиями, и прозвище по профессии речника — вещь естественная.

Менее распространённая, но допустимая версия — от имени Шурма. В старых писцовых книгах встречается имя Шурка (уменьшительное от Александр) или прозвище Шура, Шур — от «шурить» (косить глазами, щуриться). Тогда Шурмист — сложное образование: корень «шур-» плюс суффикс -мист, который в русских фамилиях почти не встречается. Это делает версию с «штурманом» куда более убедительной: суффикс -ист здесь книжный, заимствованный (как в словах «машинист», «телефонист»), и в прозвище он указывал на человека, владеющего профессией.

На письме фамилия могла колебаться: в метрических книгах XIX века нередко писали «Шурмистов» через «о» в конце, но встречалось и «Шурмистовъ» с твёрдым знаком. Вариант «Шурмистова» — стандартная флексия для замужней или незамужней женщины, образованная по тому же правилу, что Петрова от Петров.

Сословно предки Шурмистовых, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами — ремесленники и служилые люди на реке. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её «рабочем» происхождении. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Штурмин, Штурманов, а также Шурманов — они все из той же среды речников и лоцманов.