Фамилия Шутковская — женская форма фамилии Шутковский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (или -цкая) указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования: такие фамилии чаще всего получали дворяне, шляхта или духовенство. В Речи Посполитой суффикс -ский/ -цкий означал принадлежность к местности или родовому имению, поэтому предок Шутковских, скорее всего, владел землёй или жил в населённом пункте с названием Шутково, Шутки или Шутковичи.

Основа «Шутк-» восходит к прозвищу Шутка. В древнерусском языке «шут» — это не только придворный забавник, но и человек с насмешливым, озорным характером, а иногда — колдун или знахарь (в диалектах «шутить» означало заговаривать, ворожить). Прозвище Шутка было распространено среди крестьян и посадских людей, но в сочетании с фамильным суффиксом -ский оно «поднимало» носителя до сословия, где фамилии уже закреплялись наследственно.

Географически фамилия Шутковская тяготеет к западным регионам: Беларусь, Украина, Польша, а также к бывшим территориям Великого княжества Литовского. Встречаются одноимённые деревни Шутково в Витебской и Минской областях — оттуда и мог пойти род. При этом в центральной России фамилия редкая, что подтверждает её западнорусское происхождение.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с прозвищем Шутка — основная, а связь с глаголом «шутить» (насмехаться) — прозрачна. Альтернативное объяснение — от имени Шут, сокращённой формы от Шутимир или Шутослав — возможна, но слабо подтверждена источниками. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные образования к группе прозвищных фамилий на -ский, которые в XVI–XVII веках активно формировались у мелкой шляхты и духовенства.

Таким образом, носительница фамилии Шутковская может считать, что её предки по мужской линии были либо владельцами усадьбы Шутково, либо людьми с ярким, живым характером — шутниками или балагурами, чьё прозвище закрепилось в официальной фамилии.