Фамилия Шутькова — женская форма фамилии Шутьков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Шуток. Основа здесь — древнерусское слово «шут» в значении «скоморох, балагур, тот, кто смешит людей». Суффикс -ок- указывает на уменьшительную или ласкательную форму: Шуток — буквально «маленький шут» или «сын шута». Модель типична для русских фамилий: прозвище на -ок дало фамилию Шутков (как Козёл — Козлов, Петух — Петухов), а затем и Шутькова — через чередование т/ть, которое в старом произношении было смягчением перед гласным.

Интересно, что в говорах слово «шут» могло иметь и негативный оттенок — «плут, обманщик», а в некоторых регионах даже «чёрт, нечистая сила». Поэтому предок Шутьковых мог быть не только весельчаком, но и хитрецом, или же так прозвали ребёнка, который проказничал. В любом случае, фамилия относится к группе «прозвищных» — их давали по характеру или поведению, а не по ремеслу.

С географией сложно: фамилия редкая, встречается разрозненно. В дореволюционных списках она не фиксируется как массовая, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, Шутьковы — крестьянский или мещанский род из центральной России или Поволжья, где прозвищные фамилии были особенно распространены в среде бывших государственных крестьян. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ок/-ков разбираются как типичные для XVI–XVII веков, когда прозвище отца переходило к детям через суффикс притяжательности.

Ещё одна версия, хоть и менее вероятная: основа могла быть связана с диалектным «шуть» — «слабый, хилый человек». Но в этом случае форма Шутьков звучала бы как Шутьев или Шутин, а суффикс -ков заставляет склоняться к «шутовской» версии. Так что, если вы Шутькова, ваш предок, скорее всего, был заводилой и балагуром в своей деревне — или его так дразнили за живой нрав.