Фамилия Шутьков — одна из тех, где исходное прозвище почти растворилось в суффиксе, но всё ещё даёт подсказку. Основа здесь — «шутьк-». Если отбросить фамильный суффикс -ов, остаётся слово «шутько» или «шутька». В русских говорах «шуть» — это черт, бес, нечистая сила. В диалектах Псковской и Тверской областей «шутькой» называли проказливого, озорного человека, а иногда и того, кто якшается с нечистью. Так что прозвище Шутько мог получить либо шумный и беспокойный человек, либо, наоборот, тот, кого считали колдуном или знахарем.

Суффикс -к- в основе типичен для украинской и белорусской традиции образования прозвищ: Шутько — «сын или человек, связанный с Шутем». Затем, при попадании в великорусскую среду, фамилию переоформили по модели -ов: Шутьков. Это частая история: фамилия звучит по-русски, а корень выдает южнорусское или западнорусское происхождение предка.

Встречается Шутьков нечасто, преимущественно в центральных областях России и на юге. В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении, скорее всего, в среде крестьян или однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Шутька как производной от Шута (имя-оберег). В древности Шутом называли ребёнка, чтобы отвести от него злые силы, — тот же смысл, что и у прозвища Шуть. По сути, обе версии сходятся на одном: фамилия указывает на прозвище, связанное с нечистой силой или озорством, и ничего общего со словом «шутка» в современном значении не имеет.