Фамилия Шитькова — женская форма фамилии Шитьков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Шитько. В основе лежит древнерусское слово «шить» — то есть сшивать, заниматься портняжным делом. Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях (особенно украинских и белорусских) указывал на принадлежность: Шитько — «сын или человек Шитого», то есть портного. Таким образом, предок носительницы этой фамилии был, скорее всего, ремесленником, работавшим с иглой и ниткой.

В русском языке фамилии на -ов/-ев образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -о: Шитьк(о) → Шитьков. Женский вариант Шитькова — это грамматически правильное притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?». Важно не путать с фамилией Шитова: та происходит от прозвища Шит (тоже портной), а Шитьков — от уменьшительной формы Шитько.

Географически фамилия Шитьков встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «т» — Шиков, но это уже совсем другая история, связанная с глаголом «шикать» или топонимом. Фамилия Шитькова — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка, без загадок и натяжек. Портняжное дело на Руси было повсеместным, так что подобных «профессиональных» фамилий много: Портнов, Кравцов (от «кравец» — портной), Швецов. Но Шитьков выделяется именно уменьшительным суффиксом, который придаёт фамилии оттенок фамильярности — Шитько, то есть «маленький портной» или просто «портняжка». Это могло быть как прозвище подростка, так и ироничное именование взрослого мастера.

В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией, но массовое распространение она получила позже, после отмены крепостного права, когда фамилии закрепились за всеми сословиями. Если ваша фамилия Шитькова, то вы — потомок человека, чьё ремесло было настолько очевидным, что стало его именем.